Uedu Science 科學實驗室

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單擺週期實驗

改變擺長、初始角度與重力場，量測單擺週期。驗證 T=2π√(L/g) 的適用範圍，觀察大角度擺動何時偏離小角度近似，並把單擺帶到月球與木星。

簡諧運動週期量測重力場阻尼

高中／大學通識

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拋體運動

操作發射台：調整初速、仰角、發射高度與空氣阻力，連續發射並比較多條軌跡。量測射程、最大高度與落地速度，找出有阻力時的最佳仰角。

運動學向量分解空氣阻力

高中

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波的干涉

虛擬水波槽：改變波長、雙波源間距與相位差，即時觀看波場與干涉條紋；點擊水面任一點放置探針，量測路徑差並判斷建設性或破壞性干涉。

波動干涉相位路徑差

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彈簧振子與共振

操作水平彈簧振子：調質量、彈性係數與阻尼觀察自由振盪，再外加驅動力掃描頻率，親手量出共振曲線，看振幅在自然頻率附近暴增。

簡諧運動自然頻率共振阻尼

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碰撞與動量守恆

兩台滑車在軌道上對撞：調質量、初速與恢復係數，比較碰撞前後的動量與動能，驗證動量永遠守恆、動能只有彈性碰撞才守恆。

動量守恆彈性碰撞恢復係數動能

高中

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斜面與摩擦

緩緩調高斜面傾角，找出木塊開始滑動的臨界角，量出靜摩擦係數；再從 v–t 圖斜率量加速度，反推動摩擦係數。

摩擦力臨界角牛頓第二定律v–t 圖

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圓周運動與行星軌道

發射行星：調初始距離與切向速度，看圓軌道、橢圓軌道與脫離軌跡；記錄多顆行星的週期與半長軸，自己驗證克卜勒第三定律。

萬有引力克卜勒定律橢圓軌道脫離速度

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都卜勒效應

移動的聲源拖著一圈圈波前：調聲源速度、點擊放置觀察者，比較接近與遠離時量到的頻率，直到聲源逼近音速看波前疊成震波。

波前頻率偏移音爆波速

高中

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弦上駐波

兩端固定的弦由振動器驅動：調張力、線密度與駆動頻率，掃出一個個共振模態，數波節、量波長，理解吉他調音背後的物理。

駐波簡正模態波速與張力泛音

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幾何光學：透鏡成像

直接拖曳蠟燭與調整焦距，三條主光線即時追跡成像：實像虛像、正立倒立、放大縮小一目了然，並以數據驗證薄透鏡公式。

薄透鏡公式光線追跡實像虛像放大率

高中

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折射與全反射

調整入射角與兩介質折射率，觀察折射與反射光線；當光從密介質射向疏介質，找出臨界角、看全反射如何鎖住光線——光纖的原理。

司乃耳定律臨界角全反射折射率

高中

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帶電粒子在電磁場中

對著均勻電場與磁場發射帶電粒子：看圓周迴旋、螺線與直線，內建速度選擇器與質譜儀情境，量迴旋半徑驗證 r＝mv／qB。

勞侖茲力迴旋半徑速度選擇器質譜儀

高中／大學通識

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點電荷與電場線

電場沙盒：放置與拖曳正負電荷，電場線即時重繪；點擊任意位置放探針量場強與電位，觀察偶極、屏蔽與疊加原理。

電場線疊加原理電位電偶極

高中／大學通識

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RC 電路充放電

操作開關為電容充電與放電：從電壓曲線量出時間常數 τ，驗證 τ＝RC，理解指數律為什麼是 63.2％。

時間常數指數律電容暫態

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光電效應

選金屬、調光頻率與強度、掃描截止電壓：低於閾值頻率再強的光都打不出電子。記錄多組截止電壓對頻率的數據，親手量出普朗克常數。

光子功函數截止電壓普朗克常數

高中（近代物理）

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放射性衰變

一格一格的原子核以擲骰子方式隨機衰變：觀察 N–t 曲線貼著理論指數走、又處處有統計漲落，量半衰期並理解「無法預測單一原子」的隨機本質。

半衰期指數衰變隨機性統計漲落

高中（近代物理）

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布朗運動

看不見的分子不斷撞擊大顆粒，留下歪歪扭扭的軌跡：調溫度與粒子大小，觀察抖動如何變化——愛因斯坦 1905 年由此推得分子存在。

分子運動論隨機漫步溫度碰撞

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浮力與阿基米德原理

把不同材質的物塊放進液體：調物塊密度、體積與液體密度，看它上浮、懸浮還是下沉。用彈簧秤量浸入前後的視重差，驗證浮力恰等於排開液體的重量。

阿基米德原理密度視重漂浮條件

高中

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力矩與槓桿平衡

在槓桿兩側掛砝碼：改變懸掛位置與重量，看槓桿傾倒或回到水平。記錄多組平衡數據，驗證順時針力矩等於逆時針力矩，並挑戰三組砝碼的平衡謎題。

力矩力臂靜力平衡槓桿原理

高中

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轉動與角動量守恆

花式滑冰選手收起手臂為什麼轉得更快？操作旋轉平台上的滑塊改變轉動慣量，看角速度自動反向變化、乘積 Iω 始終不變，並比較動能在收臂前後的差異。

角動量守恆轉動慣量角速度轉動動能

高中／大學通識

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比熱與熱平衡

把燒熱的金屬塊丟進量熱計的水裡：兩條溫度曲線一降一升、收斂到共同的平衡溫度。換不同金屬與質量，從熱量守恆反推比熱，鑑定這塊金屬是銅、鐵還是鋁。

熱量守恆比熱熱平衡量熱計

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熱機與卡諾效率

在 P–V 圖上親手操作一台活塞熱機：等溫膨脹、絕熱壓縮一步步走完循環，圍出的面積就是對外做的功。調高低溫熱庫的溫差，看效率永遠追不上卡諾極限。

熱力學第一定律P–V 圖卡諾效率循環過程

大學通識

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直流電路實驗室

切換串聯、並聯與混聯四種接法：調電動勢與各電阻，電流以流動粒子視覺化呈現，每個元件旁即時顯示電壓電流，驗證歐姆定律與克希荷夫定律。

歐姆定律串並聯克希荷夫定律電功率

高中

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電磁感應與法拉第定律

拖著磁鐵穿過線圈：動得越快、匝數越多，檢流計擺動越大；停住就歸零。觀察磁通量變化率與感應電動勢的關係，再用冷次定律判斷感應電流方向。

法拉第定律磁通量冷次定律感應電動勢

高中／大學通識

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雙狹縫干涉與繞射

雷射打向雙狹縫，屏幕亮出一排干涉條紋：調波長、縫距與屏距，量條紋間距反推光的波長；再切到單狹縫，看繞射包絡如何調制條紋亮度。

雙狹縫干涉條紋間距單狹縫繞射光的波動性

高中／大學通識

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偏振與馬呂斯定律

光通過一片、兩片、三片偏振片：旋轉夾角看穿透光強依 cos²θ 變化。兩片互相垂直時全黑，中間再插入第三片光竟然又透出來——偏振最反直覺的一課。

偏振馬呂斯定律起偏與檢偏三偏振片悖論

高中／大學通識

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拍音與聲波疊加

兩支頻率略差的音叉同時發聲：波形疊加出忽強忽弱的拍音，還能實際聽見。調兩音頻差量拍頻，驗證 f_beat＝|f₁−f₂|，理解樂手調音時「拍聲消失」的原理。

疊加原理拍頻聲波調音

高中

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波耳模型與氫原子光譜

讓電子在氫原子的能階間跳躍：每次躍遷放出一條特定顏色的譜線。收集巴耳末系的譜線波長，驗證里德伯公式，理解光譜為什麼是原子的指紋。

能階光譜線里德伯公式量子化

高中（近代物理）

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光鐘與時間膨脹

一座靠光來回反彈計時的光鐘登上太空船：船速越快，地面看光走的之字形越長，時鐘走得越慢。調速度看 γ 因子變化，用緲子壽命實驗驗證相對論不是科幻。

狹義相對論時間膨脹勞侖茲因子緲子壽命

高中／大學通識（近代物理）

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能量守恆滑軌

把滑車放上山谷、雙峰或斜坡軌道：動能、位能與摩擦熱的能量長條圖即時互換，無摩擦時總能量一動不動；加上摩擦，看滑車翻不過第二座山、最後停在哪裡。

力學能守恆動能與位能摩擦耗散能量長條圖

高中

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水的相變化加熱曲線

用固定功率加熱一塊 −20°C 的冰：溫度爬升、卡在 0°C 的熔化平台、再爬升、又卡在 100°C 的沸騰平台。量平台長度反推熔化熱與汽化熱，破解「一直加熱溫度就一直上升」的迷思。

相變化熔化熱汽化熱加熱曲線

高中

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熱傳導

一端泡沸水、一端接冰水的金屬棒：看熱像顏色沿棒擴散，溫度分布從曲線慢慢演化成直線。換銅、鋁、鐵、玻璃比較導熱快慢，理解為什麼金屬摸起來比木頭冰。

熱傳導熱導率溫度梯度穩態

高中／大學通識

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共鳴空氣柱與聲速

音叉放在可調水位的管口：慢慢放水拉長空氣柱，找出一個個共鳴點，從相鄰共鳴長度差算出波長、反推聲速；再比較閉管與開管的泛音結構。

共鳴駐波聲速量測開管閉管

高中

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幾何光學：面鏡成像

拖曳蠟燭在凹面鏡與凸面鏡前移動，三條主光線即時追跡：實像虛像、放大縮小一目了然，並以數據驗證面鏡公式 1/p＋1/q＝1/f。

面鏡公式光線追跡實像虛像曲率中心

高中

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稜鏡色散與彩虹

一道白光射進三稜鏡：不同波長折射率不同，散開成一道光譜。調入射角與頂角觀察色散，再切到水滴模式，看主虹 42°與霓 51° 怎麼從幾何光學長出來。

色散折射率與波長最小偏向角彩虹

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拉塞福散射

對著金箔連續發射 α 粒子：絕大多數直直穿過，偶爾有一顆被大角度彈回——1909 年就是這個「砲彈被衛生紙彈回來」的瞬間，宣告了原子核的存在。

庫侖斥力散射角最近距離原子核

高中（近代物理）

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核分裂連鎖反應

一顆中子撞進鈾燃料：U-235 分裂放出 2–3 顆新中子，新中子再去撞下一顆……調濃縮度、燃料大小與控制棒，看次臨界熄滅、臨界穩定與超臨界暴衝的分界。

核分裂連鎖反應臨界質量控制棒

高中（近代物理）

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直流馬達

磁場中的載流線圈受力矩旋轉，換向器每半圈幫電流換邊讓它轉個不停。看反電動勢如何決定空轉轉速，再把換向器拆掉——馬達立刻變成只會搖頭的電流計。

磁力矩換向器反電動勢馬達

高中／大學通識

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RLC 串聯共振

交流電源驅動 R、L、C 串聯電路：掃頻找出共振頻率 f₀＝1/2π√(LC)，看共振時電感與電容上的電壓竟然比電源還高——收音機轉台的物理。

交流電路阻抗共振Q 值

大學通識

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變壓器

交流電流過初級線圈，鐵芯磁通把能量耦合到次級：調匝數比看升壓降壓、驗證功率守恆，再切成直流電源——為什麼變壓器對直流完全沒轍？

電磁感應匝數比功率守恆輸電

高中／大學通識

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薄膜干涉

肥皂泡為什麼有彩紋？光在薄膜上下兩面反射後互相干涉，厚度決定誰被加強誰被抵消。調膜厚看顏色變化、看楔形泡膜的彩色條紋，再設計一層鍍膜讓鏡片不反光。

薄膜干涉光程差半波損失抗反射鍍膜

高中／大學通識

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量子雙狹縫：一次一顆光子

把光子一顆一顆發射：每顆都隨機落在屏幕某處，但累積幾千顆後，干涉條紋自己浮現——單一光子跟自己干涉。打開「路徑偵測器」看條紋瞬間消失，體驗量子力學最深的謎。

波粒二象性機率分布單光子干涉觀測效應

高中／大學通識（近代物理）

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雙擺與混沌

兩組一模一樣的雙擺，初始角度只差 0.01°：前幾秒軌跡完全重合，然後突然分道揚鑣、再也回不去——對初始條件的極端敏感就是混沌，也是天氣預報只能報一週的原因。

混沌初始條件敏感非線性動力學蝴蝶效應

大學通識

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傅立葉合成與音色

把一根根正弦波疊起來：奇次諧波疊出方波、全諧波疊出鋸齒波，還能親耳聽出差別。同樣的音高、不同的諧波配方＝不同的音色——小提琴與長笛的差異就在頻譜裡。

傅立葉級數諧波頻譜音色

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陀螺儀與進動

高速旋轉的輪子斜放在支點上，不會倒下來，反而繞著鉛直軸緩緩畫圈——進動。量測進動週期驗證 Ω＝mgr/(Iω)，再把自轉停掉看它應聲倒下。

角動量力矩進動陀螺儀

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白努利原理與文氏管

流體擠過變窄的管子：流速變快、壓力反而變低——壓力計直接顯示這個反直覺的事實。驗證 P＋½ρv²＝常數，理解機翼升力、曲球與浴簾往身上貼的共同原因。

白努利定理連續方程文氏管流體壓力

高中／大學通識

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酸鹼滴定實驗

以氫氧化鈉滴定鹽酸或醋酸：操作滴定管、觀察酚酞變色，即時繪製滴定曲線，從曲線與一階導數找出當量點，比較強酸與弱酸的差異。

酸鹼平衡當量點pH 計算指示劑

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理想氣體定律

從微觀看 PV＝nRT：推動活塞改變體積、加熱氣體、增減粒子數，壓力計讀的是粒子撞牆的真實統計。親手量出波以耳與給呂薩克定律。

氣體動力論PV=nRT波以耳定律壓力的微觀本質

高中

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反應速率與活化能

A＋B→C 的碰撞模擬：只有夠猛烈的碰撞才會反應。調溫度、濃度與催化劑，看濃度曲線如何變化，理解活化能與 Arrhenius 行為的微觀根源。

碰撞理論活化能催化劑反應速率

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化學平衡與勒沙特列原理

經典的 2NO₂（棕）⇌ N₂O₄（無色）可逆反應：升溫降溫看氣體變棕變淡、壓縮體積看平衡移動，用 Q 與 K 的追逐理解勒沙特列原理。

動態平衡平衡常數勒沙特列原理Q 與 K

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氣體擴散與葛拉姆定律

兩種氣體比賽穿過小孔：氫氣、氦氣、氧氣、二氧化碳任選對決，計數逸出粒子驗證擴散速率與分子量平方根成反比。

葛拉姆定律分子速率逸散分子量

高中

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伏打電池（丹尼爾電池）

組裝鋅－銅丹尼爾電池：調整兩半電池的離子濃度、按下開始讓電池放電，觀察鋅陽極溶解、銅離子鍍上陰極。電壓計即時顯示能斯特方程算出的電動勢，放電曲線帶你看懂濃度、反應商 Q 與電壓的關係。

氧化還原半電池電動勢能斯特方程

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電解水

調電解電流，看陰極 H₂ 管與陽極 O₂ 管冒泡集氣：H₂ 管填得比 O₂ 管快一倍。依法拉第定律即時算出兩種氣體的莫耳數與體積，記錄多組數據驗證體積比恆為 2：1。

電解法拉第電解定律氧化還原氣體莫耳比

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溶解度曲線

在 100 g 水裡加入定量鹽類、調整溫度，看多少溶解、多少沉在杯底結晶：即時描出 KNO₃、NaCl、KClO₃、Ce₂(SO₄)₃ 的溶解度曲線，判讀未飽和、飽和與過飽和，並把熱飽和溶液冷卻觀察再結晶。

溶解度飽和溶液溫度效應再結晶

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pH 與酸鹼指示劑

選定溶液種類與濃度，即時算出 pH 與 [H⁺]／[OH⁻]，並看所選指示劑（石蕊／酚酞／甲基橙／廣用）在該 pH 呈現的顏色；透過強酸與弱酸的對比，理解「強弱」講的是解離程度、「濃稀」講的是濃度，兩者截然不同。

pH強弱酸鹼解離指示劑

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依數性：凝固點下降與沸點上升

為什麼撒鹽能融冰、加了鹽的水更晚結冰也更晚沸騰？拖動濃度、切換蔗糖／NaCl／CaCl₂，看溶液凝固點降到 0°C 以下、沸點升到 100°C 以上——關鍵只在溶液中「粒子的數目」，不在種類。

依數性凝固點下降沸點上升凡特荷夫因子

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族群動態：獵物與掠食者

Lotka–Volterra 模型的互動版：調整草原上兔與狐的出生率、捕食率與環境承載量，觀察族群週期震盪、收斂平衡或走向滅絕，並以相圖理解動態系統。

族群生態Lotka–Volterra承載量相圖

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孟德爾遺傳模擬

虛擬豌豆雜交工坊：自選親代基因型，一次繁殖大量子代，即時統計表現型與基因型比例，用龐尼特方格與卡方檢定驗證分離律與自由組合律。

分離律自由組合律龐尼特方格卡方檢定

高中

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酵素活性實驗

操作受質濃度、溫度與 pH，量酵素反應的初始速率：畫出 Michaelis–Menten 飽和曲線找 Vmax 與 Km，並掃出溫度與 pH 的鐘形最適曲線。

Michaelis–MentenVmax 與 Km最適溫度最適 pH

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神經元動作電位

給神經元一個電刺激：低於閾值只有小漣漪，一旦跨過閾值就爆發一個完整的動作電位——看 Na⁺ 通道瞬間開啟去極化、K⁺ 通道接力再極化，理解「全有全無律」與不反應期。改成持續電流，看放電頻率如何編碼刺激強度（Hodgkin–Huxley 模型）。

動作電位全有全無律Na⁺/K⁺ 通道不反應期

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擴散與滲透

半透膜只讓水通過：在 U 型管中看水往溶質濃度高的一側流、液面逐漸升高並趨向平衡，並用凡特荷夫式 Π＝i·M·R·T 估滲透壓；切到細胞模式，把動物或植物細胞放進低張／等張／高張溶液，觀察脹大（溶血／膨壓）、不變、皺縮（質壁分離）如何隨「外液相對細胞」的張力而定。

擴散滲透半透膜張力滲透壓

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光合作用速率（限制因子）

操作光強度、CO₂ 濃度與溫度，量水蘊草的光合作用速率：依限制因子原理，速率由當下最缺乏的因子決定——低光時加 CO₂ 無效（光限制）、高光時加 CO₂ 才有效（CO₂ 限制）；找出溫度最適點與光補償點（淨 O₂ ＝ 0）。

光合作用限制因子補償點酵素溫度效應

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心電圖與心動週期

把心臟的電活動畫成一條會捲動的線：認識一個心動週期裡的 P 波（心房去極化）、QRS 複合波（心室去極化，R 波最高最尖）與 T 波（心室再極化）。調整心率，觀察 RR 間期如何隨之改變，並比較心搏過速與過緩的差別。（理想化合成波形，非真實心電圖、非診斷工具。）

心臟電生理P-QRS-T心率心動週期

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天擇與等位基因頻率

族群遺傳學互動版：在單基因座、兩等位基因（A、a）上調整三種基因型的相對適應度，或直接套用選擇情境，逐代觀察等位基因頻率的變化——方向性選擇邁向固定、淘汰隱性等位基因的減速現象、異型合子優勢維持的穩定多型，以及中性下不演化的哈溫平衡。

天擇等位基因頻率哈溫平衡適應度異型合子優勢

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血糖恆定（負回饋）

互動式負回饋恆定模型：按「進食」注入一份醣量，觀察血糖飆升後如何被胰島素與升糖素拉回設定點（約 90 mg/dL）——健康情境呈現阻尼震盪回穩，糖尿病情境（胰島素反應≈0）則停在高點回不去，凸顯負回饋迴路失效。（簡化教學模型，非醫療或診斷工具。）

恆定負回饋胰島素升糖素

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能量平衡與溫室效應

把地球當成一顆會發熱的球：調太陽輻射、反照率與溫室氣體，看吸熱與散熱拉鋸到平衡溫度。加一點 CO₂，親眼看均溫上升——氣候變遷的最小模型。

輻射平衡反照率黑體輻射溫室效應

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絕熱冷卻與雲的形成

推一塊空氣往上爬：乾絕熱冷卻到露點就凝結成雲。調地面溫度、露點與環境遞減率，找出抬升凝結高度，判斷大氣穩定還是會長出對流雲。

絕熱遞減率抬升凝結高度大氣穩定度凝結

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對流與海陸風

從底部加熱一槽空氣：暖空氣上升、冷空氣下沉，自己組成對流環流。切換成不均勻加熱（陸地 vs 海洋），看海陸風如何日夜反轉。

浮力對流胞海陸風密度差

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颱風與科氏力

空氣往低壓中心衝，卻被地球自轉拐彎：調緯度（科氏參數）與氣壓梯度，看氣流如何旋成颱風。把緯度設到赤道，看看為什麼那裡幾乎不生颱風。

科氏力氣壓梯度地轉風氣旋

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鋒面與氣團

冷暖氣團相遇的交界就是鋒面：切換冷鋒、暖鋒與滯留鋒，看雲系與雨帶長在哪裡，盯著城市的溫度與氣壓曲線感受「鋒面過境」——再用滯留鋒理解台灣的梅雨。

氣團冷鋒與暖鋒滯留鋒鋒面降水

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聖嬰現象與沃克環流

信風把溫暖的海水堆向西太平洋——把信風調弱，看暖水盪回東邊、秘魯外海湧升流熄火、降雨帶整個搬家：聖嬰現象就這樣翻轉全球天氣。

沃克環流聖嬰／反聖嬰湧升流斜溫層

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逆溫層與空氣品質

夜裡地面輻射冷卻，上暖下冷的逆溫層像鍋蓋一樣罩住城市，廢氣越積越濃。調太陽加熱與逆溫強度，看混合層高度如何決定今天是好天還是紫爆。

逆溫層混合層高度大氣穩定度空氣品質

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地震波陰影帶與地球內部

從震源向四面八方發射 P 波與 S 波：S 波進不了液態外核、P 波被折射轉彎，地表出現收不到訊號的「陰影帶」。拉動地核半徑，自己重演 1906 年發現地核的推理。

地震波折射S 波陰影帶液態外核地球分層

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岩石循環

熔融、冷卻、風化、沉積、變質——操作五種地質作用，把手上的岩漿一路變成火成岩、沉積岩與變質岩。挑戰用最少步驟走完整個循環，搞懂哪些轉換一步到不了位。

火成岩沉積岩變質岩地質作用

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海嘯與淺水波

海底地震掀起一個不到一公尺的水丘：在深海以飛機速度狂奔卻沒人察覺，一進淺水就減速、堆高成牆。調海深驗證 c=√(gh)，看波高在岸邊放大幾倍。

淺水波速波的淺化能量守恆海嘯預警

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河流的侵蝕、搬運與沉積

多快的水流搬得動多大的石頭？在 Hjulström 圖上調流速與粒徑，看顆粒被侵蝕、搬運還是沉積——並破解最反直覺的一點：最細的黏土反而比沙子更難被沖起來。

Hjulström 曲線侵蝕與沉積臨界流速粒徑分選

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火山與岩漿性質

岩漿的二氧化矽與氣體含量決定火山的脾氣：流動的玄武岩漿蓋出寬扁盾狀火山，黏稠高壓的岩漿則轟出普林尼式噴發柱。連續噴發幾次，親手把一座火山「長」出來。

岩漿黏度噴發類型盾狀與層狀火山SiO₂ 含量

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放射性定年

岩石裡的放射性同位素是天然時鐘：母核每過一個半衰期少一半、子核跟著累積。量母子比例反推岩石年齡，再挑戰神秘岩石——並搞懂為什麼碳十四測不了恐龍。

半衰期母核與子核同位素時鐘定年範圍

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地震波與震央定位

放一個地震，P 波與 S 波從地下的震源以不同速度往外擴。三個測站讀到的 P–S 時間差換算成震源距，畫三個圓——深度為 0 時交於震央；有深度時三圓重疊、共同弦的交點才是震央，還能反推震源深度。

P 波與 S 波走時差震源與震央震源深度三點定位

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板塊邊界

操控兩塊板塊的運動方向：拉開生成中洋脊與新地殼、相撞擠出隱沒帶與山脈、錯動形成轉形斷層。看三種板塊邊界各自的地形與地震分布。

板塊運動中洋脊隱沒帶轉形斷層

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溫鹽環流

一杯水的密度由溫度與鹽度決定：冷又鹹的海水最重、會下沉。調兩團海水的溫鹽，看密度差如何驅動翻轉——這就是全球輸送帶的引擎。

海水密度溫鹽環流密度流全球輸送帶

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潮汐與大小潮

月球的引力把海水拉成兩個鼓包，地球一轉就是一天兩次漲退潮。加入太陽，看日月連成一線時的大潮、互相垂直時的小潮。

引潮力潮汐鼓包大潮小潮日月引力疊加

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月相成因

月球繞地球轉，一半永遠被太陽照亮；從地球看過去的明暗比例就是月相。拖著月球繞一圈，看新月、上弦、滿月、下弦怎麼來的。

日地月幾何月相同步自轉公轉週期

高中

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季節與黃赤交角

地球公轉時地軸固定傾斜 23.5°，讓陽光直射點在南北回歸線間移動。調傾角看四季強弱，把傾角歸零看「沒有四季」的世界——破解「夏天離太陽近」的迷思。

黃赤交角太陽高度角日照與季節回歸線

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日食與月食

日地月排成一線才有食，但月球軌道傾斜 5°，所以不是每個月都發生。調月球軌道傾角與位置，看日食（月影掃過地球）與月食（地影籠罩月球）何時上演。

日食月食軌道交點本影與半影

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恆星顏色與黑體輻射

恆星的顏色洩漏它的溫度：調表面溫度，看輻射光譜的峰值依維因定律滑動，恆星由紅變橙、變白、變藍。從顏色反推溫度，認識 O B A F G K M 光譜分類。

黑體輻射維因位移定律恆星光譜分類色溫

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哈伯定律與宇宙膨脹

越遠的星系退行得越快：量星系的紅移與距離，畫出哈伯定律的直線，從斜率反推宇宙年齡。理解「宇宙正在膨脹」是怎麼從觀測得出的。

紅移哈伯定律宇宙膨脹宇宙年齡

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克卜勒行星定律

用太陽系真實行星的軌道半徑與週期，驗證克卜勒第三定律 T²∝a³：勾選不同行星，把數據點畫上 log–log 圖，看它們是否乖乖落在同一條直線上。

克卜勒第三定律軌道週期半長軸太陽系

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恆星視差測距

地球繞太陽轉，近處的恆星就在遠方星空背景上來回擺動——擺動角的一半就是視差。量出視差角、用 d＝1/p 算出距離，理解「秒差距」怎麼來、又為什麼量不到太遠的星。

周年視差秒差距基線距離量測

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凌日法找系外行星

行星從恆星面前掃過，星光就暗那麼一點點：盯著光變曲線量凹陷深度反推行星大小、量凹陷間隔得到公轉週期。調軌道傾角，看為什麼大多數行星永遠被我們錯過。

光變曲線凌日深度系外行星軌道傾角

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赫羅圖與恆星演化

把真實恆星按溫度與光度放上赫羅圖：主序帶、紅巨星、白矮星各據一方。用 L＝R²T⁴ 自己造一顆星放上去，再走一遍太陽從主序到白矮星的一生。

赫羅圖主序星紅巨星與白矮星恆星演化

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「水逆」的真相：行星視運動

占星說的水逆、火星在獅子座，背後是乾淨的幾何：上帝視角看兩顆行星乖乖繞日，地球視角看行星卻在星空中倒退畫圈。親眼看地球「超車」的瞬間，逆行就發生了。

視逆行相對運動黃道帶日心說 vs 地心說

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黃道十二宮與歲差

輸入你的生日，看占星說你是哪一座、太陽當天「實際」在哪個星座——兩者差了快一格，因為地軸 26,000 年搖一圈（歲差），而且黃道上其實有 13 個星座。

黃道歲差十二宮 vs 實際星座蛇夫座

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簡易活動星圖

選日期與時刻，畫出台灣夜空：亮星、星座連線、行星與月亮的位置即時計算。看北斗七星繞著北極星轉、獵戶座為什麼是冬天的星座、今晚抬頭能看到哪些行星。

天球座標周日運動季節星空行星位置

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