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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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生物實驗

族群動態:獵物與掠食者

Lotka–Volterra 模型的互動版:調整草原上兔與狐的出生率、捕食率與環境承載量,觀察族群週期震盪、收斂平衡或走向滅絕,並以相圖理解動態系統。
t = 0.00 s

族群數量對時間

相圖(兔 x 對 狐 y)

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

兔出生率 α
捕食率 β
狐死亡率 γ
能量轉換率 δ
環境承載量 K(草原能養的兔上限)
初始兔數量 x₀(重設後生效)
初始狐數量 y₀(重設後生效)

即時觀測

兔族群 x
狐族群 y
理論平衡點(x*, y*)
震盪週期(兔峰間距)

畫面符號圖例

  • 🐇 兔(獵物)、🦊 狐(掠食者)數量隨時間振盪
  • 兔多→狐增→兔減→狐減,週期循環(Lotka-Volterra)

實驗任務

  1. 誰先到頂?用預設參數跑一段時間,觀察時間序列:兔的高峰和狐的高峰, 哪個先出現?間隔大約多久?用「捕食需要時間」解釋這個相位差。
  2. 封閉軌道:在無限承載量下觀察相圖——軌跡是一圈封閉的環。 改變初始數量 x₀、y₀ 再跑一次,環有什麼變化?平衡點(環中心)有變嗎?
  3. 有限的草原:取消「無限承載量」、把 K 調到 300。 相圖從封閉環變成什麼形狀?族群最後發生什麼事?這在生態上代表什麼意義?
  4. 滅絕實驗:嘗試讓狐滅絕(提示:調高 γ 或調低 δ)。 狐消失後兔的數量怎麼變化?再嘗試讓兩者都活不下去,記錄你用的參數組合。

模型與假設

模型:dx/dt=αx(1−x/K)−βxy;dy/dt=δβxy−γy(RK4 求解;勾選「無限承載量」時 K→∞, 即古典 Lotka–Volterra 模型)。時間單位以「月」表示。
平衡點:x*=γ/(δβ),y*=α(1−x*/K)/β。
假設:族群連續、空間均勻混合、無年齡結構與隨機效應;族群低於 0.5 隻視為滅絕。 草原上的動物圖示僅為數量的視覺化(每點一隻,超過上限時等比例縮減),位置不具空間意義。