Home
探索 Uedu
學生控制台
註冊會員/登入
研究知情同意書
教師控制台
課程設定
支援與訊息
Uptime 數據

UeduGPTs

--

Jupyters

3

UG26 CISOSE26
臺北 AQI 46 · 臺中 AQI 45 · 臺南 AQI 43 · 高雄 AQI 45

AI 回覆桌面通知

AI 助教回覆完成時顯示桌面通知

聊天訊息通知

同學在討論區發送訊息時通知

聲音通知

每當有新通知時播放提示音

物理實驗

轉動與角動量守恆

花式滑冰選手收起手臂為什麼轉得更快?操作旋轉平台上的滑塊改變轉動慣量,看角速度自動反向變化、乘積 Iω 始終不變,並比較動能在收臂前後的差異。
t = 0.00 s

ω 與 L 對時間——收放臂時 ω 跳動、L 不動

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

配重質量 m(每側)
配重半徑 r(收臂 ↔ 伸臂)
初始角速度 ω₀(重設時生效)

即時量測

轉動慣量 I=I_disk+2mr²
kg·m²
角速度 ω
rad/s
角動量 L=Iω(應不變)
kg·m²/s
轉動動能 KE=½Iω²
J

實驗任務

  1. 驗證角動量守恆:按開始讓平台轉起來,記錄 (I₁, ω₁), 把收臂滑桿拉到底再記錄 (I₂, ω₂)。算算看 I₁ω₁ 和 I₂ω₂——是不是相等?
  2. 能量哪來的?收臂時 KE=½Iω² 變大(看讀數與數據表)。 L 守恆但動能增加——多出來的能量從哪裡來?提示:把配重往內拉時,你的手沿向心方向施力、配重沿力的方向移動。
  3. 改配重再做一次:重設後把 m 調到不同值(例如 0.5 與 5 kg), 重做任務一。質量越大,同樣收臂幅度造成的 ω 變化是更大還是更小?為什麼?
  4. 從滑冰到中子星:花式滑冰選手收手臂加速自轉、跳水選手抱膝翻騰、 恆星塌縮成中子星後自轉週期從數十天縮到毫秒——都是同一條定律。試著用 L=Iω 各解釋一句。

模型與假設

守恆律:系統無外力矩,L=Iω 守恆;改變 r(或 m)時 ω 立即依 ω=L/I_new 換算, 其中 I=I_disk+2mr²、I_disk=0.5 kg·m²(轉盤固定)。
假設與適用範圍:收放臂視為瞬間完成且不引入外力矩;軸承無摩擦(真實平台會緩慢減速); 配重視為質點(忽略自身轉動慣量)。初始角速度 ω₀ 只在重設時生效,轉動中請用收放臂改變狀態。