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物理實驗

斜面與摩擦

緩緩調高斜面傾角,找出木塊開始滑動的臨界角,量出靜摩擦係數;再從 v–t 圖斜率量加速度,反推動摩擦係數。
t = 0.00 s

沿斜面速度對時間(斜率=加速度)

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

斜面傾角 θ
靜摩擦係數 μs
動摩擦係數 μk(通常 ≤ μs)
木塊質量 m(觀察它影不影響結果)

即時量測

狀態
靜止
理論臨界角 tan⁻¹(μs)
°
加速度(理論)
m/s²
加速度(v–t 圖量測)
m/s²

畫面符號圖例

  • θ:斜面傾角;箭頭=重力分量、正向力與摩擦力

實驗任務

  1. 找臨界角:μs=0.4,從小角度開始按「開始」測試、每次加 1°, 找出木塊「剛好開始滑」的角度。和 tan⁻¹(0.4)≈21.8° 比較。換 μs=0.6 再做一次。
  2. 量動摩擦係數:把角度調到臨界角以上讓木塊滑動,從 v–t 圖斜率讀加速度 a, 用 μk=tanθ − a/(g·cosθ) 反推 μk,和設定值比較。
  3. 質量無關:固定角度與摩擦係數,把質量從 1 kg 調到 5 kg 重做。 加速度變了嗎?從力圖(畫面上的向量)解釋為什麼。
  4. μs 與 μk 的差距:把 μs 調到 0.8、μk 調到 0.2,在臨界角附近觀察: 一旦開始滑就停不下來——解釋為什麼下雪天「開始打滑」特別危險。

模型與假設

模型:靜止時若 tanθ ≤ μs 則靜摩擦平衡(a=0);否則沿斜面下滑, a=g(sinθ − μk·cosθ),g=9.81 m/s²。
力圖:畫面顯示重力分量 mg·sinθ(沿面)、正向力 N=mg·cosθ 與摩擦力向量。
假設:剛體滑塊不翻滾、摩擦係數與速度無關(庫侖摩擦模型)。