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物理實驗

比熱與熱平衡

把燒熱的金屬塊丟進量熱計的水裡:兩條溫度曲線一降一升、收斂到共同的平衡溫度。換不同金屬與質量,從熱量守恆反推比熱,鑑定這塊金屬是銅、鐵還是鋁。
t = 0.00 s

溫度對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

金屬種類
金屬質量 m_m
金屬初溫 T_m0
水質量 m_w
水初溫 T_w0

即時量測

金屬溫度 T_m
°C
水溫 T_w
°C
理論平衡溫度 T_eq
°C
反推金屬比熱 c(收斂後)
J/(kg·K)

實驗任務

  1. 量測平衡溫度:選一種金屬,按開始讓兩條溫度曲線收斂。 把量到的 T_eq 與理論值 T_eq=(m_m c_m T_m0+m_w c_w T_w0)/(m_m c_m+m_w c_w) 比對, 兩者應該一致——這就是熱量守恆。
  2. 鑑定神祕金屬:選「神祕金屬 X」跑到平衡,讀出反推的比熱 c, 和常見金屬對照:銅 389、鐵 449、鋁 897、銀 235、鉛 128(單位 J/(kg·K))。 它最接近哪一種?多換幾組質量與初溫再驗證一次。
  3. 質量的影響:固定水量與初溫,把金屬質量加倍重跑。 T_eq 往金屬初溫靠近還是往水初溫靠近?移動的幅度和你預期的一樣嗎?
  4. 水的超能力:水的比熱 4186 J/(kg·K),是鐵的九倍多。 想想看:為什麼海邊日夜溫差比內陸小?為什麼引擎、核電廠都用水當冷卻劑?

模型與假設

模型:理想量熱計(與外界無熱交換),金屬與水之間的熱流 dT_m/dt=−k(T_m−T_w)/(m_m c_m)、dT_w/dt=+k(T_m−T_w)/(m_w c_w)(RK4 求解)。
守恆檢查:m_m c_m dT_m+m_w c_w dT_w=0——總熱量守恆,平衡溫度與 k 無關。
假設:熱傳係數 k 只決定收斂快慢;比熱視為常數、無相變、水量不蒸發。 真實量熱計仍有少量漏熱,量到的 T_eq 會略低於理論值。