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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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物理實驗

比熱與熱平衡

把燒熱的金屬塊丟進量熱計的水裡:兩條溫度曲線一降一升、收斂到共同的平衡溫度。換不同金屬與質量,從熱量守恆反推比熱,鑑定這塊金屬是銅、鐵還是鋁。
t = 0.00 s

溫度對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

金屬種類
金屬質量 m_m
金屬初溫 T_m0
水質量 m_w
水初溫 T_w0

即時量測

金屬溫度 T_m
°C
水溫 T_w
°C
理論平衡溫度 T_eq
°C
反推金屬比熱 c(收斂後)
J/(kg·K)

畫面符號圖例

  • 熱流箭頭:熱由高溫流向低溫;真空隔熱層=量熱計理想絕熱;✓ 已達熱平衡

實驗任務

  1. 量測平衡溫度:選一種金屬,按開始讓兩條溫度曲線收斂。 把量到的 T_eq 與理論值 T_eq=(m_m c_m T_m0+m_w c_w T_w0)/(m_m c_m+m_w c_w) 比對, 兩者應該一致——這就是熱量守恆。
  2. 鑑定神祕金屬:選「神祕金屬 X」跑到平衡,讀出反推的比熱 c, 和常見金屬對照:銅 389、鐵 449、鋁 897、銀 235、鉛 128(單位 J/(kg·K))。 它最接近哪一種?多換幾組質量與初溫再驗證一次。
  3. 質量的影響:固定水量與初溫,把金屬質量加倍重跑。 T_eq 往金屬初溫靠近還是往水初溫靠近?移動的幅度和你預期的一樣嗎?
  4. 水的超能力:水的比熱 4186 J/(kg·K),是鐵的九倍多。 想想看:為什麼海邊日夜溫差比內陸小?為什麼引擎、核電廠都用水當冷卻劑?

模型與假設

模型:理想量熱計(與外界無熱交換),金屬與水之間的熱流 dT_m/dt=−k(T_m−T_w)/(m_m c_m)、dT_w/dt=+k(T_m−T_w)/(m_w c_w)(RK4 求解)。
守恆檢查:m_m c_m dT_m+m_w c_w dT_w=0——總熱量守恆,平衡溫度與 k 無關。
假設:熱傳係數 k 只決定收斂快慢;比熱視為常數、無相變、水量不蒸發。 真實量熱計仍有少量漏熱,量到的 T_eq 會略低於理論值。