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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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物理實驗

雙狹縫干涉與繞射

雷射打向雙狹縫,屏幕亮出一排干涉條紋:調波長、縫距與屏距,量條紋間距反推光的波長;再切到單狹縫,看繞射包絡如何調制條紋亮度。
t = 0.00 s

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

模式
波長 λ
縫距 d(兩縫中心距)
縫寬 a
屏距 L

在右側條紋帶或強度曲線上點擊/拖曳,可放置十字探針讀取該處的位置、強度與干涉級數。

即時量測

理論條紋間距 Δy=λL/d
mm
中央亮帶半寬 λL/a(繞射包絡)
mm
探針位置 y
mm
探針強度 I/I₀
干涉級數 m=d·y/(λL)

m 接近整數=干涉亮紋、接近半整數=暗紋。

畫面符號圖例

  • d:兩狹縫間距;L:狹縫到屏幕的距離(此處 L 是屏距,不是低壓或長度)
  • y:屏幕位置;I/I₀:相對亮度;亮紋間距 ∝ λL/d

實驗任務

  1. 量條紋反推波長:用探針讀出相鄰兩條亮紋(m 為相鄰整數)的位置 y,相減得到條紋間距,與理論 Δy=λL/d 比對;再把量到的 Δy 反推 λ=Δy·d/L,跟滑桿設定值差多少?
  2. 縫距加倍:把 d 從 0.10 mm 調到 0.20 mm,條紋間距如何變化?記錄兩組數據,驗證 Δy 與 d 成反比。
  3. 紅光 vs 紫光:固定 d 與 L,把 λ 從 700 nm(紅)調到 400 nm(紫),誰的條紋比較寬?想一想:白光通過雙狹縫,為什麼條紋邊緣會出現彩色?
  4. 缺級現象:設 d=0.20 mm、a=0.05 mm(d/a=4),用探針找 m=4 的位置——那條干涉亮紋怎麼不見了?因為它恰好落在繞射包絡(虛線)的暗點上。切到單狹縫模式對照包絡零點的位置。

模型與假設

強度公式(遠場 Fraunhofer 近似):雙縫 I(y)=I₀·cos²(π·d·y/λL)·sinc²(π·a·y/λL);單縫 I(y)=I₀·sinc²(π·a·y/λL),其中 sinc(u)=sin(u)/u。
假設與適用範圍:單色相干光垂直入射、小角近似(L ≫ y、d、a)、狹縫視為理想一維縫。屏幕太近(近場 Fresnel 區)時本公式不適用。
條紋帶亮度經 γ=0.8 顯示校正以利肉眼觀察,下方強度曲線為未校正的精確值;波長顏色為 RGB 近似。