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物理實驗

雙狹縫干涉與繞射

雷射打向雙狹縫,屏幕亮出一排干涉條紋:調波長、縫距與屏距,量條紋間距反推光的波長;再切到單狹縫,看繞射包絡如何調制條紋亮度。
t = 0.00 s

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

模式
波長 λ
縫距 d(兩縫中心距)
縫寬 a
屏距 L

在右側條紋帶或強度曲線上點擊/拖曳,可放置十字探針讀取該處的位置、強度與干涉級數。

即時量測

理論條紋間距 Δy=λL/d
mm
中央亮帶半寬 λL/a(繞射包絡)
mm
探針位置 y
mm
探針強度 I/I₀
干涉級數 m=d·y/(λL)

m 接近整數=干涉亮紋、接近半整數=暗紋。

實驗任務

  1. 量條紋反推波長:用探針讀出相鄰兩條亮紋(m 為相鄰整數)的位置 y,相減得到條紋間距,與理論 Δy=λL/d 比對;再把量到的 Δy 反推 λ=Δy·d/L,跟滑桿設定值差多少?
  2. 縫距加倍:把 d 從 0.10 mm 調到 0.20 mm,條紋間距如何變化?記錄兩組數據,驗證 Δy 與 d 成反比。
  3. 紅光 vs 紫光:固定 d 與 L,把 λ 從 700 nm(紅)調到 400 nm(紫),誰的條紋比較寬?想一想:白光通過雙狹縫,為什麼條紋邊緣會出現彩色?
  4. 缺級現象:設 d=0.20 mm、a=0.05 mm(d/a=4),用探針找 m=4 的位置——那條干涉亮紋怎麼不見了?因為它恰好落在繞射包絡(虛線)的暗點上。切到單狹縫模式對照包絡零點的位置。

模型與假設

強度公式(遠場 Fraunhofer 近似):雙縫 I(y)=I₀·cos²(π·d·y/λL)·sinc²(π·a·y/λL);單縫 I(y)=I₀·sinc²(π·a·y/λL),其中 sinc(u)=sin(u)/u。
假設與適用範圍:單色相干光垂直入射、小角近似(L ≫ y、d、a)、狹縫視為理想一維縫。屏幕太近(近場 Fresnel 區)時本公式不適用。
條紋帶亮度經 γ=0.8 顯示校正以利肉眼觀察,下方強度曲線為未校正的精確值;波長顏色為 RGB 近似。