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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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物理實驗

幾何光學:面鏡成像

拖曳蠟燭在凹面鏡與凸面鏡前移動,三條主光線即時追跡:實像虛像、放大縮小一目了然,並以數據驗證面鏡公式 1/p+1/q=1/f。
t = 0.00 s

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

鏡型
焦距 |f|
蠟燭高度 h
💡 直接左右拖曳畫面中的蠟燭改變物距 p

即時量測

物距 p
cm
像距 q
cm
放大率 m=−q/p
成像性質
1/p+1/q
cm⁻¹
1/f
cm⁻¹

畫面符號圖例

  • 凹/凸面鏡主軸上的物與像;焦點 F、曲率中心 C 決定成像位置與正倒

實驗任務

  1. 驗證面鏡公式:凹面鏡 f=40,把蠟燭放在 p=100、80、60 cm, 分別記錄 q,確認 1/p+1/q 始終等於 1/f。
  2. 化妝鏡的秘密:把蠟燭推進焦點以內(p<f)—— 像跑到鏡子後面,變成放大、正立的虛像。這就是凹面化妝鏡與牙醫鏡的工作區。
  3. 等大的轉折點:把蠟燭放在 p=2f(曲率中心 C)。 像在哪裡?多大?這是實像由放大轉縮小的分界點。
  4. 後照鏡為什麼縮小:切到凸面鏡,把蠟燭放遠放近都試試—— 像永遠是縮小、正立的虛像。視野變大、距離感變遠, 所以美國後照鏡上印著「Objects are closer than they appear」。

模型與假設

模型:近軸(paraxial)成像——面鏡公式 1/p+1/q=1/f,放大率 m=−q/p; 凹面鏡 f>0、凸面鏡 f<0;q>0 為鏡前實像、q<0 為鏡後虛像。曲率半徑 R=2f。
假設:三條主光線以理想反射繪製(平行光線→焦點、過焦點→平行、過曲率中心→原路返回); 忽略球面像差(實際大口徑球面鏡邊緣光線不會精確會聚於 F)。