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科學實驗室 / 物理

物理實驗

帶電粒子在電磁場中

對著均勻電場與磁場發射帶電粒子：看圓周迴旋、螺線與直線，內建速度選擇器與質譜儀情境，量迴旋半徑驗證 r＝mv／qB。

t = 0.00 s

速率對時間（磁力不作功的證據）

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

電荷 q（正負與大小）

質量 m

初速 v₀（水平向右）

磁場 B（垂直紙面，正＝指出）

電場 E（鉛直方向，正＝向上）

經典情境

即時量測

速率 |v|

—

迴旋半徑 r＝mv/|q|B（理論）

—

迴旋半徑（軌跡量測）

—

迴旋週期 T＝2πm/|q|B

—

畫面符號圖例

E：電場方向；發射器：帶電粒子入射處；弧形軌跡＝磁場勞侖茲力偏轉

實驗任務

迴旋運動：按「純磁場迴旋」發射。軌跡是什麼形狀？速率曲線是水平的—— 為什麼磁力永遠不改變速率？把 q 改成負的，旋轉方向如何改變？
驗證 r＝mv/qB：固定 B，分別用 v₀＝3、5、8 發射並記錄量測半徑。 r 和 v 成正比嗎？再固定 v₀ 改變 B 驗證反比關係。
速度選擇器：按「速度選擇器」情境（E 與 B 對 v₀＝5 平衡）。把 v₀ 調快或調慢一點再發射——粒子往哪邊偏？解釋這個裝置如何「只放行特定速度」。
質譜儀：純磁場下用相同 v₀、相同 q，分別發射 m＝1、2、4 的粒子並記錄半徑。半徑和質量的關係是什麼？這就是質譜儀分離同位素的原理。

模型與假設

勞侖茲力：a⃗＝(q/m)(E⃗＋v⃗×B⃗)，E⃗ 沿鉛直（y）方向、B⃗ 垂直紙面（z 方向），RK4 求解。所有量為無因次模擬單位。
量測：純磁場時以軌跡的鉛直跨度除以 2 估計迴旋半徑。
畫面：背景符號 ⊙＝磁場指出紙面、⊗＝指入紙面；箭頭為電場方向。