Home
探索 Uedu
學生控制台
註冊會員/登入
研究知情同意書
教師控制台
課程設定
支援與訊息
Uptime 數據

UeduGPTs

--

Jupyters

3

UG26 CISOSE26
臺北 AQI 46 · 臺中 AQI 46 · 臺南 AQI 44 · 高雄 AQI 45

AI 回覆桌面通知

AI 助教回覆完成時顯示桌面通知

聊天訊息通知

同學在討論區發送訊息時通知

聲音通知

每當有新通知時播放提示音

物理實驗

能量守恆滑軌

把滑車放上山谷、雙峰或斜坡軌道:動能、位能與摩擦熱的能量長條圖即時互換,無摩擦時總能量一動不動;加上摩擦,看滑車翻不過第二座山、最後停在哪裡。
t = 0.00 s

能量對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

軌道形狀
滑車質量 m
摩擦係數 μ

即時量測

總能量 E=KE+PE+熱
J
動能 KE
J
位能 PE(以最低點為零位)
J
摩擦生熱
J
最大速率(量測)
m/s
√(2gΔh)(無摩擦理論)
m/s

實驗任務

  1. 守恆的直線:μ=0,山谷軌道按開始。看能量圖:KE 與 PE 互相消長, 但總能量是一條水平直線——這就是力學能守恆。改變質量再看一次。
  2. 谷底速率:比較「最大速率(量測)」與理論值 √(2gΔh)。 注意它跟質量無關——伽利略的斜面實驗早就暗示了這件事。
  3. 翻不過的山:切到雙峰軌道,先確認 μ=0 時滑車能翻過第二座山; 再把 μ 調到 0.05 重跑——它翻得過嗎?能量去哪了?找出剛好翻不過的臨界 μ。
  4. 煞車距離:斜坡滑出軌道、μ=0.10。滑車最後停在平面上的位置, 應滿足 mgh=μmg·(沿途路徑長)。把 μ 加倍,滑行距離變成幾分之幾?

模型與假設

模型:滑車視為軌道上的質點,沿軌道方向 dv/dt=−g·(y′+μ·sign(v))/√(1+y′²)(RK4), 摩擦正向力取 N=mg·cosθ。
假設:忽略滾動慣量與空氣阻力;正向力未含曲率(向心)修正,故陡彎處摩擦略為低估; 撞到左右牆以彈性反彈處理(不損失能量)。g=9.8 m/s²。