血糖恆定（負回饋）

互動式負回饋恆定模型：按「進食」注入一份醣量，觀察血糖飆升後如何被胰島素與升糖素拉回設定點（約 90 mg/dL）——健康情境呈現阻尼震盪回穩，糖尿病情境（胰島素反應≈0）則停在高點回不去，凸顯負回饋迴路失效。（簡化教學模型，非醫療或診斷工具。）

t = 0.00 s

血糖對時間（含設定點與正常區間）

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

情境

胰島素敏感度

數值越低＝細胞對胰島素越不敏感（類似胰島素阻抗），血糖回落越慢。

餐點份量（醣量）

按下方「🍚 進食」把這份醣量送進消化道，隨後被吸收進血液。

即時觀測

血糖 G

— mg/dL

狀態

—

胰島素（相對）

—

升糖素（相對）

—

設定點

90 mg/dL

畫面符號圖例

mg/dL：血糖濃度（正常 70–140）
胰臟分泌胰島素／升糖素、肝臟儲放葡萄糖，把血糖拉回設定點

實驗任務

吃一餐，看血糖回家：在「健康」情境下按「🍚 進食」，觀察血糖先飆升，接著被拉回、略微低於設定點後再回升，最後阻尼震盪回到約 90 mg/dL。這條「偏離→修正→回到設定點」的曲線，就是負回饋恆定的招牌形狀。
是哪個荷爾蒙出手？進食後看右側兩條荷爾蒙長條：血糖偏高時，哪一個明顯上升？它讓細胞與肝臟做什麼，才把血糖降回來？（提示：胰島素促進攝取／儲存，升糖素促進肝臟釋放。兩者方向相反、此消彼長。）
切到糖尿病情境：選「糖尿病（回饋失效）」再進食一次。血糖飆高後停在高點、回不到設定點——請解釋：當胰島素反應被關掉（k_i≈0），負回饋迴路的哪一環斷了？為什麼「偵測到偏高」卻無法「修正」？

模型與假設

這是為教學設計的「負回饋恆定」簡化示意模型，不是醫療或診斷工具。 所有常數為便於觀察而調校，並非生理實測數據；「糖尿病」情境是把胰島素反應強度設為近乎 0（k_i≈0）的示意，用來凸顯回饋迴路斷裂，不代表任何臨床病程，也不可用於自我評估或判讀真實血糖。

模型：狀態為血糖 G、胰島素 I、升糖素 Gl、消化道醣量 D（皆 RK4 求解，時間以分鐘示意）。
・血糖偏高時分泌胰島素：I 的目標值＝k_i·max(0, G−設定點)；胰島素降血糖（促進攝取／儲存）。
・血糖偏低時分泌升糖素：Gl 的目標值＝k_g·max(0, 設定點−G)；升糖素升血糖（肝臟釋放）。
・荷爾蒙以時間延遲 τ 逼近目標（dI/dt＝(I_target−I)/τ），此延遲造成回到設定點時的過衝與阻尼震盪。
・dG/dt＝基礎釋放＋消化道吸收 − 攝取·I·(G) ＋釋放·Gl − 基礎攝取；設定點約 90 mg/dL。
色帶：低血糖 <70、正常 70–140、高血糖 >140（mg/dL）。

--

2

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32.3%

140.05

82.02%

62,201

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