能量平衡與溫室效應

把地球當成一顆會發熱的球：調太陽輻射、反照率與溫室氣體，看吸熱與散熱拉鋸到平衡溫度。加一點 CO₂，親眼看均溫上升——氣候變遷的最小模型。

t = 0.00 s

溫度趨向平衡

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

太陽輻射強度（× 現值）

反照率 α（反射回太空的比例）

溫室氣體強度 f（大氣對紅外的吸收）

能量收支

吸收太陽能（入）

— W/m²

放出紅外線（出）

— W/m²

目前溫度

— °C

較無大氣（−18°C）增溫

— °C

實驗任務

沒有大氣的地球：把溫室強度 f 設為 0（月球）。平衡溫度是多少？和真實地球均溫 15°C 差了幾度？這 33°C 就是溫室效應的功勞。
加一點 CO₂：從「現今地球」把 f 從 0.77 慢慢調到 0.90，記錄平衡溫度。升溫幾度？這就是溫室氣體增加的直接後果。
冰反照回饋：升溫融冰會讓反照率下降（α 從 0.6 → 0.1），地球吸更多熱。手動模擬：先升溫、再調低 α，溫度又再升——這種「越熱越熱」的正回饋為什麼危險？
調暗太陽：把太陽輻射降到 0.7 倍（類似遠古「黯淡太陽」）。要靠多強的溫室效應才能維持液態水（0°C 以上）？試著找出組合。

模型與假設

能量平衡模型：吸收＝S(1−α)/4（S＝1361 W/m² 太陽常數，/4 為球面平均）；放出＝(1−f/2)·σ·T⁴（單層灰大氣，σ＝5.67×10⁻⁸）。dT/dt＝(吸收−放出)/C，趨向平衡溫度 T＝[S(1−α)/(4σ(1−f/2))]^(1/4)。
對照：f＝0 時得約 255 K（−18°C，無大氣）；f≈0.77 得約 288 K（15°C，真實地球）。
簡化：單層大氣、忽略海洋熱容延遲、雲與氣膠細節；數值為教學示意。

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32.3%

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82.02%

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