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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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物理實驗

布朗運動

看不見的分子不斷撞擊大顆粒,留下歪歪扭扭的軌跡:調溫度與粒子大小,觀察抖動如何變化——愛因斯坦 1905 年由此推得分子存在。
t = 0.00 s

位移平方對時間(擴散的特徵:⟨r²⟩ ∝ t)

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

溫度 T(分子速率 ∝ √T)
大顆粒半徑(重設後生效)
顯示分子

即時量測

大顆粒速率
淨位移(距起點)
px
累計路徑長
px
被撞次數

畫面符號圖例

  • 大顆粒被看不見的小分子不斷碰撞而隨機游走(布朗運動)

實驗任務

  1. 看見機制:先顯示分子觀察一陣子,再切到「隱藏」—— 這就是 1827 年布朗在顯微鏡下看到的花粉顆粒。在不知道分子存在的年代,這個運動有多神秘?
  2. 溫度效應:分別在 T=100 與 T=600 各跑一分鐘,比較淨位移與路徑長。 溫度如何影響抖動的劇烈程度?
  3. 大小效應:把大顆粒半徑調到最大與最小各跑一次。 哪個抖得比較厲害?用動量守恆解釋(同樣的分子撞擊對重的顆粒影響較小)。
  4. 路徑 vs 位移:觀察「累計路徑長」遠大於「淨位移」—— 這就是隨機漫步:走了很多路卻沒走多遠。位移平方圖大致隨時間線性成長,這是擴散的數學特徵。

模型與假設

模型:大顆粒(質量 ∝ 半徑²)與 140 顆輕分子做二維彈性碰撞(動量與動能守恆), 分子速率依溫度縮放(∝√T)、與牆壁彈性反彈;分子間碰撞忽略。
歷史:愛因斯坦(1905)以此機制定量解釋布朗運動, Perrin(1908)據此實驗測得亞佛加厥數,分子的實在性自此確立。