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物理實驗

布朗運動

看不見的分子不斷撞擊大顆粒,留下歪歪扭扭的軌跡:調溫度與粒子大小,觀察抖動如何變化——愛因斯坦 1905 年由此推得分子存在。
t = 0.00 s

位移平方對時間(擴散的特徵:⟨r²⟩ ∝ t)

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

溫度 T(分子速率 ∝ √T)
大顆粒半徑(重設後生效)
顯示分子

即時量測

大顆粒速率
淨位移(距起點)
px
累計路徑長
px
被撞次數

實驗任務

  1. 看見機制:先顯示分子觀察一陣子,再切到「隱藏」—— 這就是 1827 年布朗在顯微鏡下看到的花粉顆粒。在不知道分子存在的年代,這個運動有多神秘?
  2. 溫度效應:分別在 T=100 與 T=600 各跑一分鐘,比較淨位移與路徑長。 溫度如何影響抖動的劇烈程度?
  3. 大小效應:把大顆粒半徑調到最大與最小各跑一次。 哪個抖得比較厲害?用動量守恆解釋(同樣的分子撞擊對重的顆粒影響較小)。
  4. 路徑 vs 位移:觀察「累計路徑長」遠大於「淨位移」—— 這就是隨機漫步:走了很多路卻沒走多遠。位移平方圖大致隨時間線性成長,這是擴散的數學特徵。

模型與假設

模型:大顆粒(質量 ∝ 半徑²)與 140 顆輕分子做二維彈性碰撞(動量與動能守恆), 分子速率依溫度縮放(∝√T)、與牆壁彈性反彈;分子間碰撞忽略。
歷史:愛因斯坦(1905)以此機制定量解釋布朗運動, Perrin(1908)據此實驗測得亞佛加厥數,分子的實在性自此確立。