凌日法找系外行星

行星從恆星面前掃過，星光就暗那麼一點點：盯著光變曲線量凹陷深度反推行星大小、量凹陷間隔得到公轉週期。調軌道傾角，看為什麼大多數行星永遠被我們錯過。

t = 0.00 s

光變曲線（凌日時自動放慢）

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

行星半徑

軌道半長軸

軌道偏移（撞擊參數 b）

0＝從恆星正中央掃過；>1＝擦邊或完全錯過

真實案例預設

光度計量測

目前亮度

— %

凌日深度

— %

凌日持續時間

— hr

反推行星半徑 R★√深度

— R⊕

實驗任務

深度 → 大小：凌日深度＝(R_p/R_★)²。把行星半徑加倍，深度變幾倍？記錄幾組數據驗證平方關係，並對照「反推行星半徑」讀數。
地球有多難找：切到「地球 2.0」預設。凌日深度只剩約 0.008％—— 恆星亮度十萬分之八的變化！這就是為什麼克卜勒太空望遠鏡需要盯著同一片天空連續看四年。
週期 → 軌道：等兩次凌日量出週期 T，用克卜勒第三定律 a³＝T²（年、AU）反推軌道半長軸，跟你設定的值比對。
擦邊與錯過：慢慢調大 b。光變曲線從平底 U 形變成尖底 V 形（擦邊凌日）， b 超過多少就完全測不到？想想：隨機方向的行星系統，能被我們看到凌日的機率有多低？

模型與假設

凌日法：行星從恆星盤面前方掃過，遮住一小塊光：深度＝(R_p/R_★)²，持續時間與軌道速度有關，重複出現的間隔＝公轉週期。克卜勒任務以此法確認了數千顆系外行星。
模型：恆星取太陽（R★＝109 R⊕、1 M☉），圓軌道、均勻亮度盤面（忽略周邊昏暗），遮蔽面積以兩圓相交面積精確計算；軌道週期依克卜勒第三定律 T＝365.25·a^3/2 天。為了不讓你苦等，非凌日階段會自動快轉、凌日時自動放慢。

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3

32.3%

140.05

82.02%

62,201

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