地震波與震央定位

放一個地震，P 波與 S 波從地下的震源以不同速度往外擴。三個測站讀到的 P–S 時間差換算成震源距，畫三個圓——深度為 0 時交於震央；有深度時三圓重疊、共同弦的交點才是震央，還能反推震源深度。

t = 0.00 s

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

P 波速度 Vp

S 波速度 Vs

震源深度

拖曳紅星可移動震央，拖曳三角可移動測站。
震源在震央正下方的深度處；各站由 P–S 時間差推得的是到震源的斜距。深度大於 0 時三圓不會交於一點，而是兩兩重疊——共同弦（黃線）的交點才是震央。

測站讀數

站 A：P–S 差 → 震源距

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站 B：P–S 差 → 震源距

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站 C：P–S 差 → 震源距

—

定位結果

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畫面符號圖例

P 波（快）／S 波（慢）：兩種地震波，從地下震源以球面擴張
紅星＝震央（震源的地表投影）；震源在其正下方的設定深度處
「定位震央」：P–S 到時差反推震源距（斜距）畫三圓；有深度時共同弦交點＝震央

實驗任務

P 快 S 慢：觸發地震，觀察兩圈波——哪一圈跑在前面？為什麼地震時常先感到上下震動（P 波）、再來左右搖晃（S 波，破壞較大）？
距離越遠差越久：把震央拖到離某站很遠處再觸發。那一站的 P–S 時間差變大還是變小？驗證「距離 ∝ P–S 走時差」——這就是地震儀定距的原理。
三圓定位：先把震源深度調到 0，觸發後按「用三站定位」。三個以測站為圓心、震源距為半徑的圓會交於一點——那就是震央。為什麼一站只能定距、需要三站才能定位？
震源不在地表：把深度調到 30 km 再定位一次。三圓為什麼不再交於一點、反而兩兩重疊？觀察三條共同弦（黃線）交於震央——因為各站測到的是到地下震源的斜距，由 d²＝h²＋深度² 還能反推震源深度（讀數區會顯示估計值）。
深度與地表波前：深度調大時觸發，注意波要過一陣子才「破出」地表，且剛破出時圈圈擴張特別快。想想為什麼（提示：球面波前與地表相交的幾何）。
S–P 法則：大致上「P–S 時間差（秒）×8 ≈ 震源距離（km）」。記錄不同位置與深度的數據，檢查這個近似在你設定的波速下準不準。

模型與假設

震源與震央：地震發生在地下的震源（深度 depth 處），其在地表的正上方投影才是震央（紅星）。波以球面從震源擴張，地表看到的波前是球面與地表的交圓，半徑＝√((v·t)²−depth²)——所以深度越深，波越晚破出地表。
定距：P 波與 S 波同時從震源出發、等速傳播，抵達測站的時間差 Δt＝tS−tP＝d/Vs−d/Vp，故震源距（斜距）d＝Δt·(Vp·Vs)/(Vp−Vs)，其中 d²＝h²＋depth²（h＝測站到震央的水平距）。
定位：以測站為圓心、震源距 d 為半徑畫圓。深度為 0 時三圓交於震央；深度大於 0 時 d＞h，三圓兩兩重疊而不交於一點，其三條共同弦交於一點（根心）＝震央，再由 depth＝√(d²−h²) 反推震源深度。本模擬忽略地球曲率與波速隨深度變化，距離以畫面像素換算（8 px＝1 km）。

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