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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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物理實驗

碰撞與動量守恆

兩台滑車在軌道上對撞:調質量、初速與恢復係數,比較碰撞前後的動量與動能,驗證動量永遠守恆、動能只有彈性碰撞才守恆。
t = 0.00 s

兩車速度對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

滑車 1 質量 m₁(藍)
滑車 1 初速 v₁(向右為正)
滑車 2 質量 m₂(紅)
滑車 2 初速 v₂
恢復係數 e(1=完全彈性、0=完全非彈性)

碰撞前後對照

總動量(前 → 後)
總動能(前 → 後)
末速 v₁′・v₂′
動能保留比例
%

畫面符號圖例

  • 兩物體碰撞前後的速度向量;比較碰撞前後的動量與動能是否守恆

實驗任務

  1. 等質量彈性碰撞:m₁=m₂、e=1、v₂=0。碰撞後兩車速度發生什麼事? 這就是撞球「定竿」的原理。
  2. 完全非彈性:把 e 調到 0 重撞一次。兩車黏在一起後速度是多少? 驗算 (m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂)。動能少了多少?少掉的去了哪裡?
  3. 大撞小、小撞大:e=1 下分別用 m₁=4 撞 m₂=0.5,與 m₁=0.5 撞 m₂=4。 哪種情況入射車會反彈?極限情況(撞牆、撞乒乓球)速度各是多少?
  4. 守恆律總檢驗:隨機設五組參數各撞一次並記錄。 動量保留比例每次都是 100% 嗎?動能呢?動能保留比例和 e 有什麼關係?

模型與假設

碰撞模型:一維恢復係數碰撞,v₁′=[m₁v₁+m₂v₂+m₂e(v₂−v₁)]/(m₁+m₂), v₂′ 對稱;e=1 為彈性碰撞、e=0 為完全非彈性(黏合)。
假設:軌道無摩擦、碰撞時間極短(瞬時完成)、不考慮轉動。