Home
Explore Uedu
Student Console
Register as Member/Login
(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
問卷中心
Teacher Console
Course Setup
Support & Messages
Uptime Data

UeduGPTs

--

Jupyters

2

Local AI

--

CISOSE26 本地 AI UG26
臺北 AQI 21 · 臺中 AQI 22 · 臺南 AQI 41 · 高雄 AQI 40

AI Reply Desktop Notifications

Show a desktop notification when the AI TA finishes replying

Chat Message Notifications

Notify me when classmates post messages in the forum

Sound notification

Play an alert sound whenever there is a new notification

物理實驗

弦上駐波

兩端固定的弦由振動器驅動:調張力、線密度與駆動頻率,掃出一個個共振模態,數波節、量波長,理解吉他調音背後的物理。
t = 0.00 s

振幅響應曲線(共振峰=簡正模態)

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

弦長 L
張力 T
線密度 μ
驅動頻率 f

即時量測

波速 v=√(T/μ)
m/s
基頻 f₁=v/2L
Hz
最近模態 n・fₙ
目前波長 λ=v/f
m

畫面符號圖例

  • L:弦長(此處 L 是長度,不是低壓或角動量);振動器=一端驅動源
  • 波節(不動)/波腹(振幅最大);第 n 諧波

實驗任務

  1. 掃出泛音列:用預設參數慢慢調高驅動頻率,依序找出振幅最大的前四個頻率並記錄。 它們的比例是不是 1:2:3:4?對照響應曲線的峰位置。
  2. 數波節:停在第 3 模態,數一數弦上有幾個不動的點(含兩端)? 第 n 模態的波節數和 n 的關係是什麼?λ₃ 和弦長 L 的關係?
  3. 調音原理:固定在某模態上,把張力 T 慢慢調大——共振跑掉了。 要回到同一模態,頻率要調高還是調低?這就是吉他旋鈕的物理。
  4. 粗弦與細弦:把線密度 μ 調大(粗弦),基頻變高還是變低? 解釋為什麼吉他低音弦比較粗。

模型與假設

模型:兩端固定弦的受迫穩態振動,y(x,t)=Σₙ Bₙ(f)·sin(nπx/L)·cos(2πft), 各模態振幅 Bₙ 為以 fₙ=n·v/2L 為中心的共振響應(Lorentzian,寬度 γ=1.5 Hz), 波速 v=√(T/μ)。
假設:理想柔軟弦、小振幅線性波動、穩態(暫態已消失);畫面振幅經放大以利觀察。