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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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物理實驗

直流電路實驗室

切換串聯、並聯與混聯四種接法:調電動勢與各電阻,電流以流動粒子視覺化呈現,每個元件旁即時顯示電壓電流,驗證歐姆定律與克希荷夫定律。
t = 0.00 s

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

電路接法
電動勢 ε
電阻 R₁
電阻 R₂
電阻 R₃
電池內阻 r

即時量測

等效電阻 R_eq
Ω
總電流 I
A
端電壓 ε−Ir
V
總功率 P=εI−I²r
W
支路電流 I₁
A
支路電流 I₂
A
支路電流 I₃
A

畫面符號圖例

  • ε:電源電動勢、r:內阻、R₁:燈泡電阻
  • I:電流、V:電壓、P:功率;KCL:節點流入=流出

實驗任務

  1. 驗證歐姆定律:選「單電阻」、固定 R₁,把 ε 從 2 V 一路掃到 24 V,每次記錄一筆。 下載 CSV 畫 I 對 ε 圖——是不是一條過原點的直線?斜率和 1/R₁ 一致嗎?
  2. 串聯分壓:切到「串聯」,讀出 V₁ 與 V₂,驗證 V₁/V₂=R₁/R₂; 改變 R₂ 再驗一次。串聯迴路裡的電流是不是處處相同(看粒子速度)?
  3. 並聯分流:切到「並聯」,驗證 I₁/I₂=R₂/R₁——電阻越小、分到的電流越大。 再注意 R_eq 永遠比最小的那顆電阻還小,想想為什麼。
  4. 混聯挑戰+內阻:先在紙上手算 R₁+(R₂∥R₃) 的 R_eq,再切到「混聯」對答案。 最後把內阻 r 慢慢調大,觀察端電壓 ε−Ir 掉了多少——舊電池「沒力」就是內阻變大的結果。

模型與假設

解法:各接法以解析式直接求解——串聯 R_eq=ΣRᵢ、並聯 1/R_eq=Σ1/Rᵢ, 總電流 I=ε/(R_eq+r),再依分壓(V∝R)與分流(I∝1/R)求各元件電壓電流。
假設:導線零電阻、電阻值不隨溫度改變、電池以「理想電動勢 ε+內阻 r」等效。
導線上的粒子代表傳統電流方向(正極流出),速度與該段電流成正比(過大時封頂顯示); 燈泡亮度(光暈)隨功率 P=I²R 增加,僅為示意、非黑體輻射模型。