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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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物理實驗

電磁感應與法拉第定律

拖著磁鐵穿過線圈:動得越快、匝數越多,檢流計擺動越大;停住就歸零。觀察磁通量變化率與感應電動勢的關係,再用冷次定律判斷感應電流方向。
t = 0.00 s

磁通鏈 NΦ 與感應電動勢 EMF 對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

操作模式
線圈匝數 N
磁鐵強度 B₀
往返頻率 f(自動模式)

即時量測

磁鐵位置 x(線圈面為 0)
cm
磁通鏈 NΦ
mWb
感應電動勢 EMF
V
近 5 秒 |EMF| 峰值
V
感應電流方向(冷次定律)

畫面符號圖例

  • N/S:磁鐵磁極;線圈 N=匝數;檢流計 G:感應電流(磁通改變才生電,法拉第定律)

實驗任務

  1. 快慢有別:用滑鼠把磁鐵「慢慢」推向線圈,再「快速」推一次, 比較兩次的 |EMF| 峰值差多少倍——法拉第定律的關鍵不是磁通量 Φ 多大,而是變化率 dΦ/dt 多快。
  2. 插入與抽出:磁鐵接近線圈時檢流計往一邊偏,抽出時反向偏。 用冷次定律解釋:感應電流為什麼總是「唱反調」、反抗磁通量的變化?
  3. 迷思破解:把磁鐵停在線圈正中央不動——此時磁通量明明最大,EMF 卻是 0。 記住這一刻:有磁場 ≠ 有感應電動勢,「變化」才是一切。
  4. 匝數加倍:開啟自動往返、記錄 |EMF| 峰值;把 N 加倍、同樣的動作再記一次—— 峰值是不是也加倍?再試試 B₀ 加倍,驗證 EMF ∝ N 與 EMF ∝ B₀。

模型與假設

磁通模型:Φ(x)=B₀A₀/(1+(x/w)²)^(3/2)——條形磁鐵的軸向磁偶極近似, x 為磁鐵中心到線圈面的距離,線圈半徑 4 cm(A₀=πr²),特徵寬 w=8 cm。
感應電動勢:EMF=−N·dΦ/dt,以前後兩步數值微分計算,並做一階低通平滑 (時間常數 0.05 s)抑制拖曳抖動;感應電流 I=EMF/R,迴路電阻固定 10 Ω。
未納入:線圈自感、磁鐵與感應電流間的作用力(拖曳不費力)、磁鐵的橫向偏移。 檢流計偏轉角與電流成正比,超出滿刻度時停在邊界。