波的干涉

虛擬水波槽：改變波長、雙波源間距與相位差，即時觀看波場與干涉條紋；點擊水面任一點放置探針，量測路徑差並判斷建設性或破壞性干涉。

t = 0.00 s

偵測線上的強度分布（畫面上方虛線位置）

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

波長 λ

波源間距 d

相位差 Δφ（S₂ 相對 S₁）

顯示模式

探針量測（點擊水面放置）

d／λ

—

距 S₁・S₂

—

路徑差 Δr＝|r₁−r₂|

— cm

Δr／λ 與判定

—

畫面符號圖例

亮暗紋＝干涉條紋（建設性亮、破壞性暗）
偵測線：量路徑差的探針

實驗任務

數一數節線：切到「干涉強度圖」，預設 λ＝24、d＝80。畫面上有幾條暗的節線？把 d 加倍後再數一次，節線數和 d／λ 有什麼關係？
探針驗證：在亮紋（腹線）上點一下探針，看 Δr／λ 是多少？再點在暗紋（節線）上呢？驗證「Δr＝nλ 建設性、Δr＝(n＋½)λ 破壞性」。
反相波源：把 Δφ 調到 180°。中央（Δr＝0 處）原本是亮紋還是暗紋？現在呢？亮暗紋的位置發生了什麼事？
連到光學：這個水波實驗和楊氏雙狹縫干涉是同一回事—— d 是狹縫間距、偵測線是屏幕。觀察強度分布圖：λ 變長時條紋間距如何變化？

模型與假設

波場：u(P, t)＝sin(k·r₁−ωt)＋sin(k·r₂−ωt＋Δφ)，k＝2π／λ，兩波源同振幅、同頻率（相干波源）。
強度圖：時間平均強度 I ∝ 1＋cos(k·Δr＋Δφ)，亮＝建設性、暗＝破壞性。
假設：二維面波、不考慮振幅隨距離衰減與邊界反射；長度單位為 cm（示意比例）。波速取定值，動態模式的傳播速度僅供觀察，不影響條紋位置。

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2

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32.3%

140.05

82.02%

62,201

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