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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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物理實驗

RC 電路充放電

操作開關為電容充電與放電:從電壓曲線量出時間常數 τ,驗證 τ=RC,理解指數律為什麼是 63.2%。
t = 0.00 s

電容電壓與電流對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

電阻 R
電容 C
電源電壓 V₀

即時量測

電容電壓 V_C
V
電流 I
mA
時間常數 τ=RC(理論)
s
τ(曲線量測:63.2% 時刻)
s

畫面符號圖例

  • R:電阻、C:電容、V₀:電源電壓;曲線=電容電壓隨時間充/放電

實驗任務

  1. 量時間常數:R=10 kΩ、C=100 µF(τ=1 s)。從零開始充電, 看「63.2% 時刻」量測值——和 RC 一致嗎?記錄後改 R=20 kΩ 再量一次。
  2. 幾個 τ 算「充飽」?觀察曲線:1τ、2τ、3τ、5τ 時 V_C 各到 V₀ 的百分之幾? 工程上為什麼常說「5τ 即穩態」?
  3. 電流的方向:切換到放電,電流曲線跳到負值——這代表什麼? 充電與放電瞬間,哪一刻電流最大?為什麼?
  4. 半衰期連結:放電曲線每經過 0.693·τ,電壓減半。 這和放射性衰變的半衰期是同一個數學——都是指數律。用曲線驗證 0.693 這個數字。

模型與假設

電路方程:充電 dV_C/dt=(V₀−V_C)/RC;放電 dV_C/dt=−V_C/RC; I=(V₀−V_C)/R(充)或 −V_C/R(放)。
單位:R 以 kΩ、C 以 µF 計,τ=R·C 以 ms 計(畫面換算為秒顯示)。
假設:理想電源與導線(無內阻)、理想電容(無漏電)。