恆星視差測距

地球繞太陽轉，近處的恆星就在遠方星空背景上來回擺動——擺動角的一半就是視差。量出視差角、用 d＝1/p 算出距離，理解「秒差距」怎麼來、又為什麼量不到太遠的星。

t = 0.00 s

恆星視位置 vs 時間（一年一個週期）

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

目標恆星距離

神秘星挑戰

系統隨機指定距離（讀數會變 ???）。從擺動振幅量出視差角 p，用 d＝1/p 算出距離再揭曉。

觀測量測

目前視位置

— ″

量到的擺動振幅 p

— ″

推算距離 1/p

— pc

設定距離

— pc

實驗任務

看見擺動：按下開始，左圖地球繞太陽、右圖望遠鏡視野中目標星在背景星間來回擺動。擺動週期是多久？為什麼剛好是這個數字？（提示：基線是什麼？）
驗證 d＝1/p：分別設定 2、5、10、25 pc，每次等一整年、記錄擺動振幅 p，確認「距離 × 視差角＝ 1」。秒差距（parsec）的定義就是「視差恰為 1 角秒的距離」。
神秘星挑戰：按「出一顆神秘星」，從振幅反推它的距離，再揭曉對答案。誤差多少？想想真實天文學家還要對抗哪些誤差來源。
量測的極限：把距離拉到 50 pc，擺動小到幾乎看不見。地面望遠鏡受大氣擾動限制只能量到約 0.01″（≈100 pc）；Gaia 衛星可達 0.00002″。算算 Gaia 能量到多遠？這就是為什麼測量銀河系尺度要靠太空望遠鏡。

模型與假設

周年視差：地球公轉直徑 2 AU 是天然基線；近星相對遙遠背景星的視位置以一年為週期擺動，擺動角振幅 p（角秒）與距離 d（秒差距）滿足 d＝1/p。1 pc＝3.26 光年＝206265 AU。
簡化：假設目標星位於黃道面上（視軌跡為直線來回；實際在黃道極方向會畫小圓、其他方向為橢圓），並忽略恆星自行與光行差。畫面中視野放大倍率遠高於實際（真實視差肉眼完全不可見，人類直到 1838 年才由貝塞爾首次量到）。

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3

32.3%

140.05

82.02%

62,201

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