從一組數字，讀懂世界的不確定

質性與量性、名目／順序／等距／等比——分析前先認識你的資料。

平均數、中位數、眾數——用一個數字代表一整群資料。

全距、變異數、標準差——資料有多分散同樣重要。

直方圖、箱型圖、散布圖——讓資料自己說話，也別被圖騙了。

相關係數如何量化兩變數的同進退，以及它的陷阱。

樣本空間、事件與機率公理——量化不確定性的語言。

已知一事如何改變另一事的機率——貝氏定理與偽陽性之謎。

把隨機結果對應到數字，並用期望值與變異數刻畫它。

二項、卜瓦松、常態——少數幾個分布描述了大半的世界。

為何樣本平均會趨近真值、又為何常態分布無所不在。

用樣本推論母體：隨機抽樣、抽樣誤差與抽樣分布。

點估計與區間估計——「95% 信賴區間」到底在說什麼。

虛無假設、p 值、型一型二錯誤——如何用資料下判斷。

比較平均數、檢定類別關聯——最常用的兩類檢定。

一次比較多組平均數，為何要用變異數來比較平均。

用一條線（或更多）描述變數間關係並做預測：最小平方法。

相關不等於因果——混淆變數、辛普森悖論與因果推論。

隨機分派、對照組與盲法——好的資料始於好的設計。

不假設分布的檢定：當常態假設不成立時的工具箱。

p-hacking、倖存者偏差、誤用圖表——看懂數字背後的把戲。

學生巢套於班級、班級巢套於學校——教育資料的階層結構怎麼分析。

從答對率到難度與鑑別度——測驗題目與能力的現代測量模型。

探索性／驗證性因素分析與主成分分析——把眾多題目縮成少數潛在構念。

路徑分析、潛在變數與中介／調節效果——社會科學模型的整合框架。

同一群人追蹤多次——學習軌跡與隨時間變化的成長曲線分析。

自相關、趨勢與季節、定態與 ARIMA——隨時間排列的資料怎麼建模與預測。

Kaplan–Meier、Cox 迴歸與設限——分析「事件何時發生」如輟學與留存。

連結函數統一邏輯斯與 Poisson 迴歸——計數與比率型資料的模型。

MCAR／MAR／MNAR 與多重插補——真實資料的缺漏該怎麼正確處理。

MCMC、階層貝氏與後驗推論——超越單次更新的現代貝氏計算。

平均數、標準差、p 值、信賴區間、常態分布……術語的中英對照與白話定義。

這個讀本的定位、範圍，以及如何搭配 Uedu AI 助教與其他讀本一起學。