光學儀器與雷射：光功率計、光譜儀與氦氖雷射

為什麼要有三件光學裝備

在大學光學實驗室裡，一束光要能被科學地研究，通常要回答三個問題：這束光有多強（功率多少）？它由哪些顏色（波長）組成？我們又如何製造出一束乾淨、穩定又筆直的光來當作研究工具？這三個問題分別對應到三件核心裝備——光功率計（optical power meter）、光譜儀（spectrometer）與雷射（laser）。理解它們，就等於掌握了現代光學量測的基本語言。

實機照片：氦氖（He-Ne）雷射，發出 632.8 nm 的紅光。照片：2007siddharthsingh2006／Wikimedia Commons，CC0（公眾領域貢獻）。

光功率計與光度計：測量「有多少光」

光功率計量測的是光的功率，也就是每秒鐘有多少光能量抵達感測頭，單位是瓦特（W），在光通訊領域也常用 dBm。它的核心是一片偵測器，常見有兩類。第一類是光電二極體（photodiode），把光子轉成電流，靈敏、反應快，但它的響應度（responsivity，即單位光功率產生多少電流）會隨波長而改變，所以使用前必須先在儀器上設定入射光的波長，否則讀值會失準。第二類是熱式感測器（thermal sensor），靠光被吸收後的升溫來量測，好處是對各波長的響應相對平坦，缺點是反應較慢。挑選光功率計時要看三項規格：波長範圍、功率範圍（也就是動態範圍）以及線性度（linearity）。

這裡要區分兩種「量光」的方式。輻射度量測（radiometric）是純物理的能量量測，單位是瓦特，對所有波長一視同仁。光度量測（photometric）則以人眼的光視效率函數（luminous-efficiency function）加權，衡量人眼「感覺有多亮」，單位是流明（lumen）或勒克斯（lux）。因此「光度計」一詞有時指的是量測照度（illuminance）的勒克斯計，和量測絕對功率的光功率計目的不同，使用前要先確認自己要測的是能量還是人眼感受的亮度。

光譜儀：測量「光由哪些顏色組成」

光譜儀的任務是把一束光依波長拆開，並量測各波長的強度，畫出光譜。負責把光散開的元件稱為色散元件，最常見的是繞射光柵（diffraction grating），也可以用稜鏡（prism）。光柵的行為由光柵方程式描述：

$$d\sin\theta = m\lambda$$

其中 $d$ 是光柵刻線間距、$\theta$ 是繞射角、$m$ 是繞射級數、$\lambda$ 是波長。不同波長被偏折到不同角度，於是散成一道彩虹落在偵測器上。光譜儀的關鍵規格是波長範圍、光譜解析度（spectral resolution，單位 nm，由入射狹縫寬度與光柵刻線密度共同決定）以及偵測器型式（多為 CCD 或 CMOS 感測陣列）。它的典型用途包括量測物質的發射光譜（emission spectrum）與吸收光譜（absorption spectrum），進而做成分分析——每種元素或分子都有專屬的光譜「指紋」。

雷射：產生同調光源

雷射的英文 LASER 本身就說明了原理：透過受激輻射（stimulated emission）將光放大。一台雷射需要三個要素：增益介質（gain medium，提供受激輻射的原子或分子）、共振腔（resonant cavity，兩面反射鏡讓光來回被放大）、以及泵浦（pump，把能量注入介質）。雷射光有四項迷人的特性：同調性（coherence）、單色性（monochromaticity）、方向性（directionality），理想的基模光束稱為 TEM00 光束，強度呈漂亮的高斯分布。

實驗室裡最經典的是氦氖雷射（He-Ne laser），屬於氣體雷射，發出波長 632.8 nm 的紅光，典型功率約 0.5 至 5 mW，光束品質好、同調長度（coherence length）長，非常適合教學實驗。相較之下，雷射二極體（laser diode，半導體雷射）體積小、效率高、成本低，是雷射筆與光碟機的主角，但單色性與同調長度通常不如氦氖雷射。

雷射安全

雷射依危害程度分為第 1 到第 4 級。第 2 級（Class 2）為可見光且功率小於 1 mW，靠人眼的眨眼反射（blink reflex）保護；第 3R、3B 級（Class 3R/3B）危害漸增；第 4 級（Class 4）已具明確危險，可灼傷皮膚並引燃物品。教學用氦氖雷射多屬第 2 級或 3R 級。守則很簡單也很重要：絕對不要直視光束或其鏡面反射，並配戴與雷射波長相匹配的護目鏡。

動手算一算：氦氖雷射的光子能量

一顆 632.8 nm 紅光光子帶多少能量？用光子能量公式：

$$E = \frac{hc}{\lambda}$$

代入 $h \approx 6.63 \times 10^{-34}$ J·s、$c \approx 3.00 \times 10^{8}$ m/s、$\lambda = 632.8 \times 10^{-9}$ m，得 $E \approx 3.14 \times 10^{-19}$ J，換算約 $E \approx 1.96$ eV。這個數值正好落在可見光的能量範圍內，也解釋了為什麼我們看得見這束紅光。

高中到大學普通物理

深入探討（研究所視角）

要維持受激輻射，介質必須達成居量反轉（population inversion，上能階粒子數多於下能階），這在二能階系統中無法穩定達成，因此實務雷射採用三能階或四能階系統，四能階系統的下雷射能階近乎全空，較易達到反轉並降低閾值。共振腔決定了允許存在的模態：縱模（longitudinal mode）由腔長與波長的駐波條件挑選出離散頻率，橫模（transverse mode）則決定光束的空間分布，TEM00 即最低階橫模。同調性可分為時間同調（與頻寬相關，決定同調長度）與空間同調（與波前一致性相關）。在光譜儀端，光柵的解析本領（resolving power）為 $R = mN$，其中 $N$ 是被照亮的刻線總數，$m$ 為級數，說明用更多刻線與更高級數可分辨更接近的譜線。偵測器方面則關注量子效率（quantum efficiency，入射光子轉成可測訊號的比例）與雜訊等效功率（noise-equivalent power，NEP，可偵測的最小光功率），這決定了微弱訊號的量測極限。最後，輻射度量與光度量之間的換算，須將以瓦特表示的光譜功率密度乘上光視效率函數再積分，才能得到以流明或勒克斯表示的光度量——這座橋樑連接了純物理的能量世界與人眼的視覺感受。