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優數學 / 術語詞彙表

數學術語詞彙表

中英對照 + 白話定義 + 延伸讀本。

基礎

集合Set

由明確元素構成的整體，是數學的基本語言。

「所有烏鴉都是黑的」：用集合與邏輯搭建數學推理的地基

函數Function

把每個輸入唯一對應到一個輸出的關係。

函數與映射：把輸入對應到輸出，數學最核心的物件

質數Prime

大於 1 且只有 1 與自身因數的整數。

質數、同餘與密碼學：藏在那把鎖裡的數論

微積分

極限Limit

當變數逼近某值時，函數值趨近的目標。

逼近的藝術：從芝諾的飛矢談極限與連續

導數Derivative

函數在某點的瞬間變化率，即切線斜率。

瞬間的速度：導數與微分如何馴服「變化」

積分Integral

累積與面積，與微分互為逆運算。

積分：面積、累積與微積分基本定理

代數

矩陣Matrix

排成矩形的數陣，表示線性變換。

矩陣與行列式：當一堆數字排成方陣，就能解開線性方程組

特徵值Eigenvalue

線性變換下方向不變的伸縮倍率。

線性代數：向量空間、特徵值與線性變換